KINEMATIKA GERAK TRANSLASI DAN ROTASI
KINEMATIKA
GERAK TRANSLASI DAN ROTASI
Perbedaan
Gerak Translasi dan Gerak Rotasi
Suatu benda dapat
mengalami gerak translasi atau gerak rotasi. Gerak
translasi adalah gerak benda yang arahnya lurus ataupun melengkung.
Pada gerak translasi menggunakan konsep hukum Newton II.
Sedangkan gerak rotasi adalah gerak yang mengalami perputaran
terhadap poros tertentu. Gerak rotasi ini disebabkan oleh adanya torsi yaitu kecenderungan
sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap titik poros tertentu.
Gerak pada rotasi
mengalami suatu torsi. Torsi adalah ukuran kecenderungan sebuah gaya untuk
memutar suatu benda tergar terhadap titik poros tertentu. Rumusan Torsi/momen
gaya adalah sebagai berikut:
Sumber: http://www.4muda.com
Lengan Momen
Lengan momen (l) adalah sebutan untuk
jarak titik poros rotasi sampai ke gaya yang saling tegak lurus.
Torsi merupakan
suatu besaran vektor. Sehingga ia mempunyai arah. Torsi
bernilai positif (+) apabila arahnya berlawanan jarum
jam. Sedangkan torsi bernilai negatif (-) apabila
arahnya searah dengan jarum jam.
Sumber: http://www.4muda.com
Momen Inersia
Dalam dinamika rotasi juga
dikenal istilah penting yaitu momen inersia. Momen inersia adalah
besaran yang menyatakan ukuran kelembaman benda yang mengalami gerak rotasi
adalah momen inersia (analog dengan massa pada gerak translasi).
Rumusan momen inersia adalah sebagai berikut:
Di mana
I = momen inersia (kg m2)
m = massa benda (kg)
r = jari-jari benda
(m)
Tiap benda memiliki nilai
momen inersianya masing-masing, berikut adalah nilai dari momen inersia yang
sering dipakai dalam masalah kesetimbangan benda tegar:
Sumber: https://rumusrumus.com
Dalam dinamika partikel,
kita mengetahui bahwa gaya F menyebabkan suatu benda bergerak translasi dengan
percepatan linear a. Dan suatu torsi τ menyebabkan suatu benda berotasi
terhadap suatu poros tertentu. Oleh karena torsi τ analog dengan gaya
F dan percepatan sudut α analog dengan percepatan linear a. sehingga
dapat dihasilkan hukum II Newton untuk suatu rotasi yaitu sebagai
berikut:
Di mana:
I = momen
inersia (kg m2)
α = percepatan sudut
(rad/s2)
τ = torsi (N .m)
r = jarak
titik ke poros (m)
Cara menghitung energi
kinetik rotasi dari suatu massa adalah sebagai berikut:
Persamaan di atas
menyatakan energi kinetik dari suatu benda tegar yang momen inersianya I dan
berputar dengan kecepatan sudut ω. Apabila suatu benda dalam keadaan
menggelinding. Dalam dinamika rotasi, gerak menggelinding adalah
suatu benda tegar bergerak translasi dalam suatu ruang sambil berotasi tanpa
slip. Nilai Energi Kinetik pada saat benda menggelinding adalah sebagai
berikut:
Contoh 1: Benda menggelinding
dan SOLUSI SUPER
Pada gambar di bawah
menunjukkan sebuah benda menggelinding dari atas menuju alas bidang. Nilai
percepatan benda tersebut dapat ditentukan menggunakan rumus hukum kekekalan
energi. Namun kita akan menggunakan rumus SOLUSI SUPER untuk menentukan nilai
percepatan dan kecepatan dari benda tersebut yaitu:
Sumber: https://fisika79.wordpress.com
Nilai percepatan
(a) pada saat benda menggelinding dari atas:
Nilai kecepatan
(v) pada saat benda menggelinding di atas:
Contoh 2: Sebuah rotasi
silinder yang dilekatkan pada tali
Nilai percepatan
silinder ( a) nya dapat ditentukan dengan:
Dan nilai tegangan
tali (T) nya dapat ditentukan dengan:
Contoh 3: Sebuah sistem
katrol dengan massa dan bola yang saling menurun
Nilai percepatan
kedua benda tersebut dpat ditentukan dengan
Contoh 4: Gerak
menggelinding benda pejal mendaki suatu bidang miring
Nilai ketinggian
suatu bidang miring (h) dapat ditentukan menggunakan persamaan:
Nilai jaraknya (s) dapat ditentukan dengan cara:
Contoh Soal
1. Percepatan
bola pejal pada bidang miring
Pembahasannya adalah
sebagai berikut:
2.
Solusi Super Energi Kinetik Total:
Pembahasannya adalah
sebagai berikut:
3. Sistem
Katrol dari balok dan meja:
Pembahasannya adalah
sebagai berikut:
Rumus Solusi Supernya
adalah:
Komentar
Posting Komentar